跳跃游戏
给你一个非负整数数组 nums
,你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
判断你是否能够到达最后一个下标,如果可以,返回 true
;否则,返回 false
。
思路
这里只要求判断可达,所以并不需要思考具体的跳动步骤,主要是看覆盖范围。
不一定非要明确一次究竟跳几步,每次取最大的跳跃步数,这个就是可以跳跃的覆盖范围。这个范围内,别管是怎么跳的,反正一定可以跳过来。
class Solution {
public:
bool canJump(vector<int>& nums) {
int cover = 0; // 能到的最远下标
if (nums.size() == 1) return true;
for (int i = 0; i <= cover; i++) {
cover = max(i + nums[i], cover);
if (cover >= nums.size() - 1) return true;
}
return false;
}
};
跳跃游戏二则要求输出的是到达 nums[n - 1]
的最小跳跃次数。那么我们就要具体想一下这个跳跃的过程。利用贪心思想,当前可移动距离尽可能多走,如果还没到终点,步数再加一。
这里需要统计两个覆盖范围,当前这一步cur的最大覆盖和下一步next最大覆盖。具体来说就是,cur指的是当前位置覆盖最远距离下标,next指的是在当前位置跳到下一个某个位置后在该位置的最远覆盖下标。
举个例子,有nums = [2,3,1,1,4],初始我们在nums[0] = 2处,此时我们在该位置跳一次最远可以跳到nums[2],next更新为2。初始我们的cur也为0(cur == i),说明我们现在所在的位置是我们在上个位置能跳到的最远的下标,ans++,并更新cur = 2,意思是我们在目前位置i = 0处能跳到的最远下标为i = 2。
当我们枚举i = 1的位置时,我们计算出在i = 1这个地方能跳到的最远下标是4(num[1] + 1),但是我们现在还不在i = 1的位置,所以next = 4且不用更新cur。(也就是说,我们现在还在i = 0,当我们跳到下一个位置i = 1后,我们能最远再跳到下标4;不用更新是因为根据贪心策略我们想尽量跳得更远)。
当我们枚举i = 2的位置,前面操作同理,但是i = 2是我们在当前位置i = 0能跳到的最远位置,所以我们可以跳到该位置,然后更新cur = next。
class Solution {
public:
int jump(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 1) return 0;
int cur = 0; // 当前覆盖最远距离下标
int next = 0; // 到达当前位置时的下一个覆盖的最远下标
int ans = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
next = max(i + nums[i], next);
if (i == cur) {
ans++;
cur = next;
if (next >= nums.size() - 1) break;
}
}
return ans;
}
};